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高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆
相切.
(1)、
求双曲线的离心率;
(2)、
是渐近线上一点,
是双曲线的左,右焦点,若
,求双曲线的方程.
举一反三
设双曲线
的虚轴长为2,焦距为
, 则双曲线的渐近线方程为( )
过双曲线
的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
, 则双曲线的离心率为( )
设双曲线
﹣
=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
椭圆与双曲线有相同的焦点F
1
(﹣c,0),F
2
(c,0),椭圆的一个短轴端点为B,直线F
1
B与双曲线的一条渐近线平行,若椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
, e
2
, 则3e
1
2
+e
2
2
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如果双曲线经过点P(2,
),且它的一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的方程是( )
已知椭圆
的离心率为
,左右顶点分别为
、
,右焦点为
,
为椭圆上异于
、
的动点,且
面积的最大值为
.
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