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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年高三上学期文数期末调研测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ 作两条相互垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别与椭圆交于点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标.

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且以x+ $\text{[math]}$ y为其一条渐近线，则双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#} 过其右焦点且长为4的弦有{#blank#}2{#/blank#} 条．

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左右焦点，点A（1， $\text{[math]}$ ），则∠F₁AF₂的角平分线l所在直线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．′．

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左,右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围为（）

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