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题型：解答题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)文科数学（不全）

已知函数f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx+1．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若a≤2时，证明：当x＞1时，f（x）＜e^x^﹣1恒成立．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则b的取值范围是（）

设函数f（x）=2x²+bx﹣alnx．

定义在R上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式f²（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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