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题型：解答题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷)文科数学（不全）

已知函数f（x）＝a（x﹣1）﹣lnx+1．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若a≤2时，证明：当x＞1时，f（x）＜e^x^﹣1恒成立．

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.7⁶f（0.7⁶），b=log $\text{[math]}$ 6f（log $\text{[math]}$ 6），c=6^0.6f（6^0.6），则a，b，c的大小关系是（）

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

函数y=x²﹣2lnx的单调增区间为（）

已知函数f（x）=3^x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R．

（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；

（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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