- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

【高考真题】2024年数学新课标Ⅰ卷

设函数f（x）＝（x﹣1）²（x﹣4），则（）

A、x＝3是f（x）的极小值点 B、当0＜x＜1时，f（x）＜f（x²） C、当1＜x＜2时，﹣4＜f（2x﹣1）＜0 D、当﹣1＜x＜1时，f（2﹣x）＞f（x）

举一反三

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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