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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试卷

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；

（Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．

举一反三

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点H（2， $\text{[math]}$ ）在椭圆上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上一定点。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )是曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，点A，D两点在x轴上的射影分别为点B､C，且 $\text{[math]}$ .

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