已知函数f（x）=lnx﹣（1+a）x﹣1，g（x）=﹣ ﹣a（x+1），其中a是常数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邢台市高三上学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）=lnx﹣（1+a）x﹣1，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ﹣a（x+1），其中a是常数．

（1）、若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围；

（2）、如果函数p（x），q（x）在公共定义域D上满足p（x）＜q（x），那么就称q（x）为p（x）在D上的“线上函数”．证明：当a＜1时，g（x）为f（x）在（0，+∞）上的“线上函数”．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的唯一极值点，求 $\text{[math]}$ ．

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