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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省遂宁市遂宁中学2025届高三上期10月月考（一诊模拟）数学试卷

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围；

（2）、已知直线l与曲线 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②已知 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

的导函数 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

设a，b∈R，函数f（x）=e^x﹣alnx﹣a，其中e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（e﹣1）x﹣y+b=0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数底数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数)的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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