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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a_n=4 $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是．

举一反三

已知数列{a_n}是非常值数列，且满足a_n₊₂=2a_n₊₁﹣a_n（n∈N^*），其前n项和为s_n ，若s₅=70，a₂ ， a₇ ， a₂₂成等比数列．

（ I）求数列{a_n}的通项公式；

（ II）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a_n₊₁﹣a_n=1，a₁=1，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小并证明．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ ，记b_n=2（1+log₃a_n）（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；

（Ⅱ）求证：对于任意的正整数n，都有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立；

（Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，都有（ $\text{[math]}$ ）²•（ $\text{[math]}$ ）²•…•（ $\text{[math]}$ ）²≥ $\text{[math]}$ 成立．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3，S_n+1=3（S_n+1）（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在数列{b_n}中，b₁=9，b_n+1﹣b_n=2（a_n+1﹣a_n）（n∈N*），若不等式λb_n＞a_n+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；

（Ⅲ）令T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），证明：对于任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，下列结论中正确的是（）

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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