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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
数列与不等式的综合
已知数列{a
n
}的相邻两项a
n
, a
n
+
1
是关于x的方程x
2
﹣2
n
x+b
n
=0,(n∈N
*
)的两根,且a
1
=1
(1)、
求证:数列{a
n
﹣
×2
n
}是等比数列;
(2)、
求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)、
若b
n
﹣mS
n
>0对任意的n∈N
*
都成立,求m的取值范围.
举一反三
已知数列
的通项公式为
, 则数列
的前10项的和为( )
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
+
1
=2a
n
+n﹣1
已知函数f(n)=n
2
cos(nπ),且a
n
=f(n)+f(n+1),则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
100
=( )
已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推,则该数列的前94项和是( )
已知数列
中,
,设
.
已知数列
的前
项和为
,且
,则
( )
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