已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}的相邻两项a_n ， a_n₊₁是关于x的方程x²﹣2ⁿx+b_n=0，（n∈N^*）的两根，且a₁=1

（1）、求证：数列{a_n﹣ $\text{[math]}$ ×2ⁿ}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）、若b_n﹣mS_n＞0对任意的n∈N^*都成立，求m的取值范围．

举一反三

执行右面的程序框图，如果输入的N=10．那么输出的S=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

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