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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市开州区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+2=2a_n（n∈N^*）．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，证明：T_n＜1．

已知数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n₊₁²=na_n²+a_n（n∈N*）．

（Ⅰ）证明：a_n＞1；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n≥2）．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，若a₁=d=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}为等差数列，若 $\text{[math]}$ ，且它们的前n项和 $\text{[math]}$ 有最大值，则使得S_n＞0的n的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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