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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、若a₁=1，对任意的n∈N*，n≥2，均有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，求使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数k的取值集合；

（3）、记b_n=a $\text{[math]}$ （a＞0），求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a，b，c都是正实数，求证（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ≥a+b+c

已知a＞0，求证： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≥a+ $\text{[math]}$ ﹣2．

设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥xy+yz+zx．

已知a，b，c都是正数，求证： $\text{[math]}$ ≥abc．

若数列 $\text{[math]}$ 每相邻三项满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则称其为调和数列.

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