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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、若a₁=1，对任意的n∈N*，n≥2，均有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，求使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数k的取值集合；

（3）、记b_n=a $\text{[math]}$ （a＞0），求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a、b、c、d都是正数，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为A_n ，对任意n∈N^*满足 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且a₁=1，数列{b_n}满足b_n₊₂﹣2b_n₊₁+b_n=0（n∈N*），b₃=5，其前9项和为63．

设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，

已知数列{a_n}满足a₁a₂a₃…a_n=2 $\text{[math]}$ （n∈N*），且对任意n∈N*都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜t，则t的取值范围为（）

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项和为6，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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