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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

福建省莆田六中2017年高考理数一模试卷

已知各项均为整数的数列{a_n}中，a₁=2，且对任意的n∈N^* ，满足a_n+1﹣a_n＜2ⁿ+ $\text{[math]}$ ﹣1，则a₂₀₁₇=．

举一反三

若数列{a_n}对于任意的正整数n满足：a_n＞0且a_na_n+1=n+1，则称数列{a_n}为“积增数列”．已知“积增数列”{a_n}中，a₁=1，数列{a_n²+a_n+1²}的前n项和为S_n ，则对于任意的正整数n，有（　　）

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2⁵^﹣ⁿ ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n+k，设c_n= $\text{[math]}$ 若在数列{c_n}中，c₅≤c_n对任意n∈N^*恒成立，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为D_n ，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N^*）．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 2S_n=a_n₊₁﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ，且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

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