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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高一下学期期末数学试卷（文科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 2S_n=a_n₊₁﹣2ⁿ⁺¹+1，n∈N^* ，且a₁ ， a₂+5，a₃成等差数列．

（1）、求a₁

（2）、证明 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列{a_n}的通项；

（3）、设b_n=log₃（a_n+2ⁿ），且T_n= $\text{[math]}$ ，证明T_n＜1．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在等比数列{a_n}中，若公比q=4，S₃=21，则该数列的通项公式a_n=（　　）

已知等比数列{a_n}的公比q＞0，前n项和为S_n ，若2a₃ ， a₅ ， 3a₄成等差数列，a₂a₄a₆=64，则a_n={#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 是公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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