- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三理数12月联考试卷

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1, a₂=2，且a_n+1=3S_n-S_n+1+3(n $\text{[math]}$ )

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2﹣2a_n+1+a_n=0，n∈N^* ．

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n₊₂= $\text{[math]}$ （k∈N^*）．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₃=5，S₁₅=225．数列{b_n}是等比数列，b₃=a₂+a₃ ， b₂b₅=128（其中n=1，2，3，…）．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）记c_n=a_nb_n ，求数列c_n前n项和T_n ．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2a₅－a₃＝13，S₄＝16．

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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