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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市昌平区2017年高考理数二模试卷

在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD的中点，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD=4．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CD上是否存在点M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁的交点，已知AA₁=AB=2，∠BAD=60°；

如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图乙．

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则母线与底面所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

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