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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,DC∥AB,PA=1,AB=2,PD=BC=
.
(1)
求证:平面PAD⊥平面PCD;
【答案】
(2)
试在棱PB上确定一点E,使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2:1;
【答案】
(3)
在(2)的条件下,求二面角E﹣AC﹣P的余弦值.
【答案】
【考点】
【解析】
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选题
举一反三
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则( )
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
(侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱)中,BC=CC
1
=1,AC=2,∠ABC=90°.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,BC⊥CD,PD=1,AB=
,BC=CD=
,AD=1.
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.
如图,在直三棱柱ABC
中,AC=3,BC=4,AB=5,A
=4.
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