若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn= （n∈N*）也是等比数列．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

类比推理

若数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，则有数列 $\text{[math]}$ （n∈N^*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等比数列，且c_n＞0，则有数列d_n= （n∈N^*）也是等比数列．

举一反三

①cos2α=2cos²α﹣1；

②cos4α=8cos⁴α﹣8cos²α+1；

③cos6α=32cos⁶α﹣48cos⁴α+18cos²α﹣1；

④cos8α=128cos⁸α﹣256cos⁶α+160cos⁴α﹣32cos²α+1；

⑤cos10α=mcos¹⁰α﹣1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α﹣1；

可以推测，m﹣n+p={#blank#}1{#/blank#}．

①“mn=nm”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

② “（m+n）t=mt+nt”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

③ “（mn）t=m（nt）”类比得到“ $\text{[math]}$ ”

④“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“ $\text{[math]}$ ”；

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

若“ $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”

除了用比较法证明外，还可以有如下证法：

$\text{[math]}$

（当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）， $\text{[math]}$

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

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