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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

已知函数f（x）=lnx﹣kx+1．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；

（3）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

定义域为R的函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（）

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为3万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $\text{[math]}$ （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为4万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

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