已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；

（Ⅱ）若b∈R，且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立的条件．

（I）若不等式f（x）≤a的解集为（﹣∞， $\text{[math]}$ ]．求a的值；

（II）若∃x∈R．使f（x）＜m²﹣4m，求m的取值范围．

（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x₀∈R，使得f（x₀）+f（x₀+5）﹣m²＜4m，求实数m的取值范围．

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