已知函数，x∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈R．

（1）、证明对∀a、b∈R，且a≠b，总有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；

（2）、设a、b、c∈R，且 $\text{[math]}$ ，证明：a+b+c≥ab+bc+ca．

举一反三

（Ⅰ）解不等式f（x﹣1）+f（x+3）≥6；

（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；

（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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