已知函数，x∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈R．

（1）、证明对∀a、b∈R，且a≠b，总有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；

（2）、设a、b、c∈R，且 $\text{[math]}$ ，证明：a+b+c≥ab+bc+ca．

举一反三

（1）解不等式f（x）＞0；

（2）若f（x）+3|x﹣4|＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

设函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．

（Ⅰ）证明：| $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b|＜ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小．

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