已知函数f（x）=sinx（2 cosx﹣sinx）+1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）讨论f（x）在区间[﹣ ， ]上的单调性．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=sinx（2 $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）+1

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）讨论f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的单调性．

举一反三

如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= $\text{[math]}$ sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．

（1）求f（x）的解析式；

（2）对于x∈[0，3]，方程f²（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围.

在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,满足 $\text{[math]}$ ．

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