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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，且 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直；

（2）、若α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），β= $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求sinα．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内任意一点，点 $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知平面内两个定点 $\text{[math]}$ ，过动点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知函数f（x）=sin²x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ sin2x．

在平面直角坐标系xOy中，已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=﹣3，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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