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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，a≠1）．

（1）、讨论函数f（x）的奇偶性；

（2）、求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

举一反三

已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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