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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省肇庆市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

若函数f（x）在定义域内存在实数x₀ ，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）有“飘移点”x₀ ．

（Ⅰ）证明f（x）=x²+e^x在区间 $\text{[math]}$ 上有“飘移点”（e为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

举一反三

已知直线y= $\text{[math]}$ 与幂函数f（x）=x^m（m≠0）的图象将于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae^nt ．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有 $\text{[math]}$ L，则m的值为（　　）

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设集合M_a={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的交点个数是（）

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