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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二下学期期中数学试卷（理科）

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．

举一反三

已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；

（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）在区间（1，e）上 $\text{[math]}$ ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数，

对于函数y=f（x），若x₀满足f（x₀）=x₀ ，则称x₀为函数f（x）的一阶不动点，若x₀满足f[f（x₀）]=x₀ ，则称x₀为函数f（x）的二阶不动点，

函数f（x）=x•e^x ．

若存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近10年投入的年研发费用 $\text{[math]}$ 千万元与年销售量 $\text{[math]}$ 千万件的数据，得到散点如图，对数据作出如下处理：令 $\text{[math]}$ ，得到相关统计量的值如表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
30.5	15	15	46.5

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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