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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉市华中师大一附中高二下学期期中数学试卷（理科）

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．

举一反三

设方程 $\text{[math]}$ 的实根为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的实根为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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