设集合Ma={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市静安区高考数学一模试卷

设集合M_a={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．

（1）、若f（x）=2^x﹣x² ，试判断f（x）是否为M₁中的元素，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且g（x）∈M_a ，求a的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ （k∈R），且h（x）∈M₂ ，求h（x）的最小值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ,

(I)求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(II)若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；

(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 $\text{[math]}$ 所得到的关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

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