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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广东省2022届高三上学期数学12月大联考试卷

在各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项的积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

45和80的等比中项为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代著名的思想家庄子在《庄子•天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前一日的一半．如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么剩下的部分所成的数列的通项公式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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