已知对任意平面向量 =（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

（1）、已知平面内点A（2，3），点B（2+2 $\text{[math]}$ ，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P，求点P的坐标．

（2）、设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点的轨迹方程是曲线y= $\text{[math]}$ ，求原来曲线C的方程．

举一反三

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．

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