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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

（1）、已知平面内点A（2，3），点B（2+2 $\text{[math]}$ ，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P，求点P的坐标．

（2）、设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点的轨迹方程是曲线y= $\text{[math]}$ ，求原来曲线C的方程．

举一反三

已知圆M：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=36，定点N（ $\text{[math]}$ ， 0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则点G的轨迹方程为（　　）

已知圆E：（x+1）²+y²=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 不能表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点连线的中点的轨迹方程是（）

中国结是一种手工编织工艺品，其外观对称精致，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，中国结有着复杂曼妙的曲线，其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹C是双纽线.若 $\text{[math]}$ 是曲线C上一点，则下列结论正确的是（）

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点A在圆 $\text{[math]}$ 上运动，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

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