如图1所示，在等腰梯形ABCD中，．把△ABE沿BE折起，使得，得到四棱锥A﹣BCDE．如图2所示．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市普通高中高考2016-2017学年高考理数适应性考试试卷

如图1所示，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ．把△ABE沿BE折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥A﹣BCDE．如图2所示．

（1）、求证：面ACE⊥面ABD；

（2）、求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱CD上是否存在点M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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