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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市定州中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．

（1）、求证：直线AB₁∥平面BC₁D；

（2）、求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；

（3）、求三棱锥C﹣BC₁D的体积．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；

（Ⅱ）求锐二面角A﹣C₁D₁﹣C的余弦值．

如图，已知四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是边SB的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直.

如图，梯形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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