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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

在无穷数列{a_n}中，a₁=p是正整数，且满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a₃=9时，给出p的值；（结论不要求证明）

（Ⅱ）设p=7，数列{a_n}的前n项和为S_n ，求S₁₅₀；

（Ⅲ）如果存在m∈N^* ，使得a_m=1，求出符合条件的p的所有值．

举一反三

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n=a_n²+2a_n﹣3（n∈N^*），则a₂₀₁₆=（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S₃=6，S₅=15．

等比数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁=1，偶数项和为170，奇数项和为341，则n=（）

公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前7项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（Ⅱ）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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