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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N^*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精a_n（单位：L），下列关于数，列{a_n}的说法正确的是（）

A、当x=y=a时，数列{a_n}有最大值 $\text{[math]}$ B、设b_n=a_n+1﹣a_n（n∈N^*），则数列{b_n}为递减数列 C、对任意的n∈N^* ，始终有 $\text{[math]}$ D、对任意的n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$

举一反三

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：S_n为数列{a_n}的前n项和，且2，a_n ， S_n成等差数列．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣2n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2ⁿ^﹣⁴ ，设c_n= $\text{[math]}$ ，若在数列{c_n}中c₆＜c_n（n∈N^* ， n≠6），则p的取值范围（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁+a₂=5，a_n₊₁=3S_n+1（n∈N^*），则S₅等于（）

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

设数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 单调递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求证： $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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