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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．

（1）、试比较f（﹣1）与f（a）的大小；

（2）、当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的不相等的实根个数为（）

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在同一个周期内，当x= $\text{[math]}$ 时y取最大值1，当x= $\text{[math]}$ 时y取最小值﹣1．

定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log₂x，x∈[1，2²⁰¹⁷]，则函数f（x）=log₂x在∈[1，2²⁰¹⁷]上的“均值”为{#blank#}1{#/blank#}

对于n∈N*，定义 $\text{[math]}$ ，其中k是满足10^k≤n的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2，[3]=3，则

（Ⅰ）f（2016）={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）满足f（m）=100的最大整数m为{#blank#}2{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中常数a＞0，且a≠1）．

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）单调递增③f(x)在 $\text{[math]}$ 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）

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