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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

设函数f（x）=ax³﹣3ax，g（x）=bx²﹣lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．

（1）、求b的值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ ，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的（　　）

已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ （a∈R）g（x）=lnx．

已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y= $\text{[math]}$ x+2，则函数g（x）=xf（x）在点N（1，g（1））处的切线方程为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若曲线y=f（x）在点P_i（x_i ， f（x_i））（i=1，2，3，其中x₁ ， x₂ ， x₃互不相等）处的切线互相平行，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且仅有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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