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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

【答案】

（2）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：12次 +选题

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）化为普通方程是（）

在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

在直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，0≤a＜π），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（2，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求tana．

圆ρ=4cosθ﹣2sinθ的圆心坐标是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ．

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