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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三上学期开学数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

极坐标系中，O为极点，A（2， $\text{[math]}$ ），B（5， $\text{[math]}$ ），则S_△_AOB=（）

在直角坐标系中xOy，直线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ﹣cosθ（θ是参数）．

（Ⅰ）将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C₂所表示的曲线；

（Ⅱ）若M为曲线C₂上的一个动点，求点M到直线C₁的距离的最大值和最小值．

在极坐标系中，圆ρ=﹣2cosθ的圆心C到直线2ρcosθ+ρsinθ﹣2=0的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），若以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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