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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市普通高中2022届高三上学期数学9月教学质量监测试卷

如图，已知平面四边形 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为棱折成直二面角 $\text{[math]}$ ，若折叠后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一球面上，则该球的体积为.

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是 ( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

在正三棱锥S﹣ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC= $\text{[math]}$ ，则此正三棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，侧面BCC₁B₁的面积为16，则直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁外接球的半径的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一个半径为4的球的球面上四点， $\text{[math]}$ 为等边三角形且其面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

如果两个球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，那么两个球的半径之比为（）

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