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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省延安市黄陵中学（重点班)2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如果两个球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，那么两个球的半径之比为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，底面ABCD是矩形，其中AB=3，BC=4，又PA⊥平面ABCD，PA=5，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个球的体积为36π，则它的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三被锥S﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，底面△ABC是边长为2的正三角形，且所有頂点都在直径为SC的球面上．则此球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积.

如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米，半球的半径为 $\text{[math]}$ 厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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