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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西玉林市育才2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题

已知函数f（x）＝x³﹣3ax+2，曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为

3x+y+m＝0．

（Ⅰ）求实数a ， m的值；

（Ⅱ）求f（x）在区间[1，2]上的最值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率是 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

已知f(x)在R上可导，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与的大小关系是( )

已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴相切于 $\text{[math]}$ 点，且极小值为-4，则p+q（　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(I)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

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