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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市2021届高三数学高考模拟试卷

已知首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 ▲ ，是否存在互不相等的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等差数列？若存在，求 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

从（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

在等比数列{a_n}中，若公比q=4，S₃=21，则该数列的通项公式a_n=（　　）

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为 $\text{[math]}$ ，则2a₇+a₁₁的最小值为（）

世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是{#blank#}1{#/blank#}（参考数据：lg2≈0.301，10^0.0075≈1.017）．

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为1、公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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