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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2021届高三下学期理数一调考试试卷

如图，有一种赛车跑道类似“梨形”曲线，由圆弧 $\text{[math]}$ 和线段AB，CD四部分组成，在极坐标系Ox中，A（2， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（1， $\text{[math]}$ ），D（2， $\text{[math]}$ ），弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心分别是（0，0），（2，0），曲线M₁是弧 $\text{[math]}$ ，曲线M₂是弧 $\text{[math]}$ ．

（1）、分别写出M₁ ， M₂的极坐标方程：

（2）、点E，F位于曲线M₂上，且 $\text{[math]}$ ，求△EOF面积的取值范围．

举一反三

已知F是双曲线C：x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（　　）

如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2 $\text{[math]}$ ，DC=2

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（I）求曲线C₂的直角坐标系方程；

（II）设M₁是曲线C₁上的点，M₂是曲线C₂上的点，求|M₁M₂|的最小值．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

在极坐标系下，方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对边分别是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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