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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

河南省十所名校2020-2021学年高中文数毕业班阶段性测试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点与一条渐近线垂直，原点到 $\text{[math]}$ 的距离等于虚轴的长，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+ $\text{[math]}$ ），则该双曲线的离心率的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（﹣5，0）的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线x²﹣y²=2016的左、右顶点分别为A₁、A₂ ， P为其右支上一点，且P不在x轴上，若∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂ ，则∠PA₁A₂等于（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为等边三角形OAB的边OA，OB所在直线，直线AB过双曲线的焦点，且|AB|=2，则a={#blank#}1{#/blank#}．

过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C： $\text{[math]}$ =1（ a＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则直线 l 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；如果双曲线的焦距为 2 $\text{[math]}$ ，则 b 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1有相同的焦点F₁ ， F₂ ，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，且与椭圆在第一象限的交点为M，若|MF₁|+|MF₂|=2 $\text{[math]}$ ．

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