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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于2（a+ $\text{[math]}$ ），则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A、（1，2） B、（ $\text{[math]}$ ，2） C、（1， $\text{[math]}$ ） D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

已知离心率为e的双曲线和离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个公共点，若∠F₁PF₂=60°，则e={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上关于 $\text{[math]}$ 轴对称的不同两点，设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 是（）

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是坐标原点．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为

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