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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线为等边三角形OAB的边OA，OB所在直线，直线AB过双曲线的焦点，且|AB|=2，则a=．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为( )．

如图，F₁、F₂是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF₂为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则k的取值范围是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=﹣ $\text{[math]}$ x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，原点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长等于（）

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