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难易度:普通
贵州省贵阳市2021届高三理数适应性考试试卷
设
,
为椭圆
的左、右焦点,C的短轴长为2,离心率为
,直线
交椭圆于点A,B.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
设C的左右顶点分别为
,
,直线
,
的斜率分别是
,
,若
,试问直线l是否过定点?并证明你的结论.
举一反三
已知双曲线C的渐近线方程为y=±x,且它的一个焦点与点A(0,
)关于直线y=x对称.
如图,已知椭圆C:
=1(a>b>0)过点(0,1)和(1,
),圆O:x
2
+y
2
=b
2
已知椭圆C:
上的点到左焦点的最短距离为
,长轴长为
.
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,离心率
,短轴长为
.
若AB是过椭圆
中心的弦,F
1
为椭圆的焦点,则△F
1
AB面积的最大值为( )
如图,
C、D
是离心率为
的椭圆的左、右顶点,
、
是该椭圆的左、右焦点,
A、B
是直线
4上两个动点,连接
AD
和
BD
, 它们分别与椭圆交于点
E、F
两点,且线段
EF
恰好过椭圆的左焦点
. 当
时,点E恰为线段
AD
的中点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:以AB为直径的圆始终与直线EF相切.
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