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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上的点到左焦点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交椭圆于点P， $\text{[math]}$ 为右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是（）

设双曲线以椭圆 $\text{[math]}$ =1长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点，两焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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