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难易度:普通
重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷
已知椭圆C:
上的点到左焦点的最短距离为
,长轴长为
.
(1)、
求椭圆
的标准方程;
(2)、
过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆
相交于
两点,问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
举一反三
已知椭圆
的焦点在
轴上,离心率为
, 则
的值为( )
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C
1
与双曲线C
2
有共同的焦点,设左右焦点分别为F
1
, F
2
, P是C
1
与C
2
在第一象限的交点,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
, e
2
, 则e
1
•e
2
的取值范围是( )
如图,已知椭圆C的方程为:
(a>b>0),B是它的下顶点,F是其右焦点,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点,若点P恰好是BQ的中点,则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
+x
2
=1,过点P(
,
)的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为{#blank#}1{#/blank#}.
已知长方形
,
,
.以
的中点
为原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线
与椭圆
有相同的焦距,一条渐近线方程为
,则双曲线
的方程为( )
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