- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有1000名工人参加，他们的成绩都分布在 $\text{[math]}$ 内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在76分及76分以上的为优秀.

（1）、求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（3）、某工厂车间有25名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于92分的概率.

举一反三

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．

（Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（g）	[165，185]	[155，165）	[145，155）

若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

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