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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学第三次月考试卷

请从下列条件中选取一个条件补充在横线上，并解决你组成的问题：① $\text{[math]}$ ；②m是满足 $\text{[math]}$ 的最大正整数；③m是满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数.问题：已知函数 $\text{[math]}$ ，且__________.

（1）、判定 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明.

举一反三

设函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ，求x＜0时f（x）的表达式，判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义给出证明．

函数f（x）=2^x﹣ $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=a²^﹣^x（a＞0且a≠1），当x＞2时，f（x）＞1，则f（x）在R上（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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