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河南省洛阳市2021届高三理数四模试卷
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E经过点P
,其参数方程
(
为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)、
求曲线E的极坐标方程;
(2)、
若直线
交E于点A,B,且OA
OB,求证:
为定值,并求出这个定值.
举一反三
已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”.给出下列直线:①y=x+1;②y=2;③
;④y=2x+1,其中为“B型直线”的是( )
已知圆的极坐标方程为ρ=4sin(θ﹣
),则其圆心坐标为( )
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,射线θ=φ,θ=φ+
,θ=φ﹣
与曲线C交于(不包括极点O)三点A,B,C.
(Ⅰ)求证:|OB|+|OC|=
|OA|;
(Ⅱ)当φ=
时,求三角形△OBC的面积.
在极坐标系下,已知曲线C
1
:ρ=cosθ+sinθ和曲线C
2
:ρsin(θ﹣
)=
.
已知圆的极坐标方程为
ρ
2
+2
ρ
(cos
θ
+
sin
θ
)=5,则此圆在直线
θ
=0上截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,
),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线
与
相交于
两点,且
.
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