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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

在极坐标系下，已知曲线C₁：ρ=cosθ+sinθ和曲线C₂：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、当θ∈（0，π）时，求曲线C₁和曲线C₂公共点的一个极坐标．

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ﹣sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}

已知曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．

（1）求曲线C₁与C₂交点的极坐标；

（2）A、B两点分别在曲线C₁与C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数）．在以O为极点，Ox为极轴的极坐标系中，曲线C₂：sinθ﹣ρcos²θ=0．若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点M（﹣1，2）到A，B两点的距离之积．

已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）.

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），且l与曲线M交于A，B两点。以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

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